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运行量子算法通常需要实现具有大量多量子比特门的复杂量子电路，因此解决实际应用的挑战似乎令人望而生畏。迄今为止，没有实验能够成功证明量子优势，因为通过使用张量网络算法，结果可以很容易地在经典计算机上充分复制。此外，即使在理论上，这些优势在量子系统中究竟根植于何处仍不清楚，因为通常与量子算法相关的对数复杂性也存在于基于张量网络的算法中。在本文中，我们提出了一种名为张量量子编程的新方法，该方法利用张量网络进行混合量子计算。我们的主要见解是基于张量网络的算法的主要挑战在于它们的高秩（键维数）。量子计算为这一挑战提供了一个潜在的解决方案，因为理想的量子计算机可以表示具有任意高秩的张量，而经典计算机则相反，这指明了实现量子优势的道路。虽然基于张量的向量编码和状态读出是已知的程序，但直接在量子设备上执行矩阵向量乘法所需的矩阵编码仍未解决。在这里，我们开发了一种算法，将矩阵乘积算子编码到量子电路中，其深度与量子比特的数量成线性关系。它证明了在微分方程、优化问题和量子化学中经常遇到的几个矩阵上，最多 50 个量子比特的有效性。我们认为这项工作是朝着创建真正实用的量子算法迈出的第一步。
arXiv:2403.13486v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 20 日
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